С большой высоты извилистая река выглядит не как случайная каракуля, а как воспроизводимый геометрический эксперимент. Исследования в области флювиальной геоморфологии показывают, что для многих естественных рек радиус кривизны излучины масштабируется с шириной русла по почти постоянному коэффициенту, который часто составляет несколько ширин русла.

Это регулярное соотношение возникает из базовых законов гидравлики и переноса наносов, а не из какого-либо целенаправленного «проекта». Скорость течения, касательное напряжение на дне и закон сохранения импульса вместе задают предпочтительный масштаб, при котором размыв внешнего берега и аккумуляция на внутреннем берегу остаются примерно в равновесии. В результате формируется самоорганизующийся рисунок: по мере расширения русла его изгибы увеличиваются пропорционально, сохраняя характерное отношение между шириной и радиусом меандра.

Такой эффект превращает то, что с земли выглядит как чистая случайность, в объект для предсказательного моделирования. Связывая уравнения неразрывности потока с эмпирическими масштабными законами, гидрологи могут оценивать типичную геометрию изгибов по простым измерениям расстояния между берегами. Данные дистанционного зондирования затем позволяют проверять эти прогнозы в разных климатах и на разных типах пород, что говорит о том, что даже самая капризная на вид река подчиняется одним и тем же базовым механическим законам.